Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа

Как принимаются решения о целесообразности инвестиций? Прямые и венчурные вливания в стартапы помимо сухих финансовых расчетов отводят немаловажную роль личному опыту и интуиции. Оценка портфельных инвестиций в финансовые инструменты, напротив, — вопрос математики. Не совершайте типичную ошибку начинающих инвесторов, играя на финансовых рынках, полагаясь только на внутреннее чутье или усредненные абстрактные цифры прибыли. Для экономического анализа, выбора объектов, определения цены и параметров сделки используются экономические индикаторы, важнейший из которых — коэффициент Шарпа.

Что такое коэффициент Шарпа

Каковы ключевые параметры инвестиций? Даже неискушенный вкладчик даст ответ на этот вопрос: доходность и риск. Принятие решений всегда основывается на взаимной корреляции этих двух параметров.

Очевидно, вы не станете покупать опцион на продажу валютной пары просто потому, что он сулит огромную прибыль, потому что и вероятность резкого и благоприятного изменения валютных курсов относительно невысока.

Коэффициент Шарпа — ключевой индикатор эффективности самостоятельного финансового инструмента, портфеля вложений или инвестиционного фонда. Он показывает, насколько хорошо прибыль компенсирует риск, принимаемый инвестором. При одинаковой рентабельности большее значение показателя свидетельствует о меньшей опасности. Индикатор был разработан Нобелевским лауреатом по экономике Уильямом Шарпом.

Как рассчитывается

Формула расчета выглядит непростой для понимания:

КШ = МО (Д – Да) / СО, где:

Д — доходность анализируемого инструмента или портфеля;

Да — базовая доходность альтернативного инструмента, в качестве которого обычно используется финансовый актив с минимальным риском (государственные облигации или страхуемые депозиты);

МО — математическое ожидание;

СО — стандартное отклонение доходности актива от базовой.

Сложно? Разберем подробнее.

Разницу между нормой прибыли анализируемого и базового финансового инструмента часто называют «премией за риск» — дополнительные деньги, получаемые инвестором за более рискованные вложения.

Математическое ожидание есть не что иное, как среднее значение отклонений волатильной величины, в нашем случае, рентабельности выбранного актива от базовой за рассматриваемый период. В самом простом случае дискретного равномерного распределения (по дням, неделям, месяцам) это — обычное среднее арифметическое всех отклонений:

МО = ∑ Д / N - ∑ Да / N, где N — количество периодов.

Другими словами, это просто разница между средней нормой прибыли анализируемого и базового актива.

Пример 1. Цена акций компании «Альфа» в течение года в среднем увеличивалась на 3% в месяц. Государственные облигации за этот же период сгенерировали 1% в месяц. Математическое ожидание равно 2%.

С числителем разобрались. Стандартное отклонение в знаменателе отражает степень волатильности, то есть показывает, насколько сильно изменяется доходность (или ее отклонение от базовой величины) от периода к периоду. Зачем вообще это знать? Приведем простой пример.

Пример 2. Акции компании «Альфа» три года планомерно росли в цене: 20, 25, 30%. Не трудно подсчитать арифметическое среднее: 25%. Стоимость бумаг компании «Бета» менялась следующим образом: 40, -20, 55%. Средняя величина: 25%. Ну, и куда вы будете инвестировать? Очевидно, в бумаги «Альфа», которые гарантируют устойчивый, стабильный рост. Ценовые взлеты «Бета» чередуются с падениями, а, значит, получение прибыли не гарантировано (повышенные риски).

Стандартное отклонение говорит именно о величине разброса прибылей и убытков. Чем оно больше, тем рисковее вложения. С математической точки зрения, рассчитывается по формуле:

СО= √(∑(П - Пср)^2/(N-1))

П — премия за риск за короткий временной отрезок в пределах анализируемого периода;

Пср — средняя арифметическая премия за риск;

N — количество временных отрезков.

Не волнуйтесь, для расчета стандартного отклонения даже в Excel есть простая формула СТАНДОТКЛОН. Очевидно также, что, если в качестве базовой рентабельности вы используете постоянную величину, стандартное отклонение можно рассчитывать прямо по выборке доходности, а не премии за риск.

Разобравшись со всеми теоретическими аспектами калькуляции, перейдем к практике.

Пример 3. В таблице показан пример расчета для акций ПАО Сбербанк за 2016 год.

Месяц

Дата

Цена закрытия (руб).

Прибыль за месяц

Доходность индекса гос. бумаг

Премия за риск

1

29.01.2016

96,50

-1,5%

1,2%

-2,8%

2

29.02.2016

107,00

10,9%

1,2%

9,6%

3

31.03.2016

109,90

2,7%

1,2%

1,5%

4

29.04.2016

123,55

12,4%

1,2%

11,2%

5

31.05.2016

132,56

7,3%

1,2%

6,1%

6

30.06.2016

133,00

0,3%

1,2%

-0,9%

7

29.07.2016

139,15

4,6%

1,2%

3,4%

8

31.08.2016

143,50

3,1%

1,2%

1,9%

9

30.09.2016

145,34

1,3%

1,2%

0,0%

10

31.10.2016

147,40

1,4%

1,2%

0,2%

11

30.11.2016

158,70

7,7%

1,2%

6,4%

12

30.12.2016

173,25

9,2%

1,2%

7,9%

Среднее значение:

4,9%

1,2%

3,7%

Стандартное отклонение:

4,5%

К. Шарпа:

0,83

Допущения:

  • В качестве альтернативных вложений использован индекс совокупной рентабельности государственных бумаг за 2016 год (14,9%).
  • Выборка сформирована по ценам закрытия на последний день каждого месяца (источник: investfunds.ru). Очевидно, что использование данных за каждый день повысит точность результатов.
  • Прибыль рассчитана как разница цен.

Близкий к единице коэффициент Шарпа показывает великолепные результаты за 2016 год, даже учитывая, что в качестве альтернативной ставки был использован повышенный индекс. Остается только выбрать альтернативный объект вложений, провести его анализ и сравнить параметры. Но с этим вы справитесь сами.

Подведем итоги

В заключение приведем ряд важных правил и советов, которые необходимо учитывать при калькуляции и интерпретации результатов.

Значение коэффициента по единственному активу мало чем вам поможет. Индикатор обретает смысл только при сравнении двух или нескольких инструментов с похожей рентабельностью или степенью риска. Чем он больше — тем оправданнее вложения. Используйте показатель для выбора объектов.

Если индекс стремится к нулю или принимает отрицательное значение — выбрасывайте актив из рассмотрения (он ничем не лучше безрисковой альтернативы).

Индикатор хорошо работает только при анализе поведения актива за длительный период (не менее одного, еще лучше, трех лет) при условии построения выборки на коротких временных отрезках (день, неделя, месяц). Не пугайтесь этого: данные о ежедневных котировках большинства российских и зарубежных активов доступны на биржевых и финансовых порталах (например, investing.com, investfunds.ru, smart-lab.ru).

За короткий анализируемый период (месяц, квартал) индекс может показывать завышенные, чересчур оптимистичные результаты. Имейте это в виду.

Значение коэффициента Шарпа по данным различных ресурсов может отличаться. Причины:

  • на прибыль оказывают влияние косвенные финансовые расходы (комиссии брокеров и управляющих);
  • в качестве безрисковой могут применяться ставки по разным активам;
  • выборка для анализа собирается по разным правилам (например, вместо цены закрытия, используется минимальная цена за день, чтобы учесть скрытые просадки).

Для анализа старайтесь использовать данные одного источника или делать самостоятельный расчет.

Индикатор не делает различий между колебаниями доходности «вверх» и «вниз». Он измеряет итоговую волатильность. Для оценки только негативных колебаний больше подойдет коэффициент Сортино.

В качестве базовой альтернативной ставки при самостоятельном расчете можете использовать не только безрисковую доходность, но и повышенную рентабельность инструментов, в которых вы уверены. Например, среднюю рентабельность собственного портфеля за последние несколько лет. В этом случае коэффициент Шарпа станет еще более «говорящим». Его значение при анализе новых инвестиционных возможностей будет все чаще опускаться ниже нуля и подавать вам сигналы о нецелесообразности вложений.

Важно! Индекс прекрасно подходит не только для анализа отдельных активов, но и портфелей вложений и даже целых фондов. Например, он незаменим при выборе паевых инвестиционных фондов или хеджевых фондов.

Помимо коэффициента Шарпа, существуют и другие важные индикаторы, например: коэффициенты «Альфа», «Бета», Сортино и прочие. Не пренебрегайте ими.

Помните, что интуитивный анализ портфельных вложений ушел в прошлое. Не бойтесь новых и незнакомых цифр, изучайте инвестирование, оценку стоимости, технический и фундаментальный анализ. Только так ваши деньги начнут работать по-настоящему.

Полезное видео